Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{7 x}{8}$

Paso 1

Resta $\frac{7 x}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{2 x + 1}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{2 x + 1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{2 x + 1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x + 1 \cdot 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.4.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.4.4

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{4 x - 1}{4} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.5

Para escribir $\frac{4 x - 1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x - 1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.6.1

Multiplica $\frac{4 x - 1}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2}{8} - \frac{7 x}{8} = 0$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(4 x - 1) \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Paso 2.8

Simplifica el numerador.

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Paso 2.8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Paso 2.8.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 x - 1 \cdot 2 - 7 x}{8} = 0$

Paso 2.8.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{8 x - 2 - 7 x}{8} = 0$

Paso 2.8.4

Resta $7 x$ de $8 x$ .

$\frac{x - 2}{8} = 0$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.